Der TR5 erfreute sich noch bester Gesundheit, als man sich bereits Gedanken um seine Zukunft machte. Die Vorsorge der Triumph-Oberen galt vor allem seinem Äußeren, dessen Attraktivität zu welken schien. Giovanni Michelotti, der 1961 den TR-Modellen den rechten Winkel verordnet hatte, war nicht ansprechbar, da durch Vollbeschäftigung ausgelastet. So wurden die Unterhändler des in Coventry ansässigen Konzerns schließlich mit der Karosseriefabrik Karmann im deutschen Osnabrück handelseinig. Deren Auftrag lautete kurz, bündig und fast undurchführbar, die vorhandene Michelotti-Linie bis hin zur Novität zu modernisieren, ohne dass allzuviel auf den Schrott geworfen werden musste, und die erforderlichen Maschinenteile für die Serienfertigung nach Liverpool zu liefern, alles binnen 14 Monaten.

Sie entledigte sich dieser Verpflichtung zeitgerecht und mit Eleganz. Das bislang etwas verquollene TR-Gesicht wurde gestrafft, indem man die beiden Scheinwerfer aus ihrer halb exponierten Höhenlage befreite und beiderseits eines klar gegliederten, mattschwarzen Kühlergrills postierte. Die asymmetrische Hutze auf der Motorhaube wurde abgetragen, schon am TR5 zu einem bloß dekorativen Relikt aus Vierzylinder-Zeiten verkümmert. Zwei seitliche Zierleisten verschwanden, die in den Leuchteinheiten für Blinker und Standlicht mündeten, dafür wurden die jetzt horizontal gruppierten hinteren Lampen-Ensembles bis in die Flanken herumgewinkelt.

Noch kantiger war das Heck, noch mehr ließ sich darin verstauen. Allerdings musste man sein Gepäck über eine Rückwand wuchten, wo der TR5 auf der Höhe der Stoßstangenoberkante beladen werden konnte. Das – ebenfalls eckigere – als Extra lieferbare Hardtop stammte von der Mutterfirma selbst und bestand nun aus einem Stück. Der TR6 rollte auf 5,5-Zoll-Felgen, was im Zusammenwirken mit einer Spurverbreiterung von 25 mm vorn und 24 mm hinten und einem kräftigen vorderen Stabilisator für neutraleres Fahrverhalten als ehedem sorgte. Dabei übte der langhubige Reihensechszylinder durch die gelassene Art, mit der er frühzeitig Leistung anbot, andererseits aber zu verstehen gab, dass er hohe Drehzahlen nicht schätzte, eine deutlich pädagogische Funktion aus und erzog zu unnervös-defensivem Chauffieren.

Weniger gemütvoll reagierte der urtümliche Roadster, falls ihm sein Lenker schlechte Wegstrecken zumutete. Dann setzte es nämlich Hiebe von unten, der Aufbau klapperte und seufzte, das wohlgestaltete Armaturenbrett und die gutgeformten Sitze erzitterten und wogten erbost. Dafür schmeichelte er dem Ohr mit sonorem Auspuff-Belcanto, am schönsten intoniert bei etwa 2500 Umdrehungen je Minute der vierfach gelagerten Kurbelwelle. 1970 wurde dem TR6 ein robusteres Getriebe (wie im Triumph Stag) verpasst, 1973 der unvermeidliche Plastik-Spoiler unter dem vorderen Stoßfänger, 1974 ein serienmäßiges Overdrive von Laycock de Normanville in J-Spezifikation.

Die für den nordamerikanischen Markt bestimmte Version, im Werksjargon TR6 Carb (für Carburettor) genannt, leistete 104 PS wie bereits der TR4A und der TR250. Neue Vergaser spendeten 1972 zwei zusätzliche Pferdestärken, während eine weitere Umstellung, wiederum verbunden mit einer Reduzierung des Verdichtungsverhältnisses, in dieser Hinsicht ohne Auswirkung blieb.

Der Rest der Welt aber musste sich damit abfinden, dass unterdessen der Motor des TR6 PI (= Petrol Injection) auf Grund kosmetischer Eingriffe von ursprünglich 150 PS auf am Ende 124 PS erschlaffte. Im Juli 1976 versiegte die Quelle der TR6 in der Fabrik No. 1 zu Liverpool. Mit 94 619 Exemplaren hatten sie sich um die Standard-Triumph International Ltd., seit 1967 Filiale von British Leyland, ganz erhebliche Meriten erworben.